この星座の神話は、一般的には、大神ゼウスがスパルタの王妃
レダの元へ行った時に化身した白鳥だとされています。

スパルタの王、テュンダレオスの妻レダはとても美しい人でした。
大神ゼウスは、またもその美しさに魅了され、なんとかレダをものにしたいと考えて
一計を案じました。ゼウスは愛の女神アフロディテに協力を頼んで、
アフロディテに一匹の鷲に化けてもらい、自分は白鳥となってスパルタに赴きました。
白鳥のゼウスはレダが窓辺にいるのを確かめると、彼女の見ている前で
アフロディテの化けた鷲にわざと追い回されはじめたのです。
その様子を見ていたレダは白鳥をかわいそうに思い、胸を広げて白鳥を呼びました。
ゼウスの化けた白鳥は得たりとばかりにレダの胸に飛び込み、
想いを遂げたのです。この時の白鳥の姿が白鳥座になったといわれています。

その後レダは2つの卵を生み、その卵からカストルとポルックス （双子座）
クリュタイムネストラと、ヘレネの4人の子供が生まれました。



別の神話として、太陽神アポロンの息子パエトンが太陽を曳く
馬車からエリダヌス川 （エリダヌス座） に落ちた時、その亡骸を
探し続けた親友キュグナスが白鳥に変化した姿だとされています。

太陽神アポロンの息子にパエトンという子供がいました。
パエトンはアポロンの息子であることに誇りをもっていましたが、友人の
誰もがそれを信じようとしないので、パエトンはそれを確かめるために
アポロンの住む宮殿を訪ねました。アポロンはパエトンが自分の息子であることを
認め、その証拠に願いを何でも1つは叶えてやろうと言いました。
するとパエトンは友人達に自分がアポロンの息子であることを証明するために
太陽を曳く馬車を運転させて欲しいと頼みました。
この意外な申し出にアポロンはひどく渋りました。

馬車を曳く馬はひどく気性が荒く、アポロン以外ではたとえ神々といえ
操ることができなかったからです。だがパエトンはアポロンの言葉を盾にとり、
反対を押し切って馬車とともに大空へ飛び出して行きました。
馬車ははじめ順調に進むかに見えました。ところが馬達は手綱を取るのが
アポロンでないと知った途端、暴れはじめ馬車は滅茶苦茶に
走りはじめてしまったのです。馬車が近づいたものはすべて太陽の火に焼かれ、
多くの森や都市が火に包まれてしまいました。この惨状を収拾するべく
ゼウスは雷光を放ってパエトンを撃ち殺しました。パエトンの亡骸は転げ落ち、
はるか下方のエリダヌス川（エリダヌス座）へと落ちていったのです。

その様子を見ていたパエトンの親友キュグナスは、
エリダヌス川の中のパエトンの亡骸を必死で探し続けたのです。
いつまでも探し続けるキュグナスに哀れを感じたゼウスは、
キュグナスを白鳥の姿に変えてやりました。
これがのちに天に昇り白鳥座になったのだそうです。